Модель оперативного прогноза образования порожних вагонов на сети железных дорог России

1. Введение

В настоящее время большинство моделей, применяемых в автоматизированных системах управления перевозочным процессом на железнодорожном транспорте, разработаны в предположении стационарности таких величин, как суточный объем выгрузки вагонов, суточный объем образования порожних вагонов, объемы передачи вагонов через дорожные стыковые пункты и пр. Однако, эти величины могут существенно изменяться во времени. В целях повышения качества управления, автоматизированные системы должны быть дополнены моделями оперативного прогноза, способными учитывать колебания этих величин во времени. Под оперативным прогнозированием здесь понимается прогнозирование в суточном режиме, когда прогноз вычисляется по информации о дислокации груженых и порожних вагонов по состоянию на некоторый час суток. Стремительное развитие возможностей вычислительной техники, доступность устройств хранения больших объемов информации, высокий уровень развития систем сбора оперативных данных на железнодорожном транспорте - все это создает предпосылки к разработке моделей оперативного прогнозирования. Особенность таких прогнозных моделей состоит в привлечении детальных ретроспективных данных о движении вагонов, накопленных в информационном хранилище данных (ИХ), для исследования потоков вагонов и вычисления параметров моделей.

Рассматриваются проблемы создания модели оперативного прогноза образования порожних вагонов на сети железных дорог России.

2. Постановка задачи

По каждому вагону с уникальным номером k имеется информация о состоянии, станции дислокации γ_к .станции назначения γ_к^’ .времени τ_к, последней в предыдущие отчетные сутки планирования операции. Эти данные считываются ежесуточно из системы ДИСПАРК. Требуется построить модель прогноза образования порожних вагонов, состоящую из двух частей:

a) количественный прогноз образования порожних вагонов на отделениях сети a_i(j) , i = 1,...,и,где п - число отделений на рассматриваемой сети железных дорог, t-глубина прогноза, t Z₀ = {0,1,...,T} . Максимальная глубина прогноза составляет 10 суток (Т=10);

b) количественный прогноз суточной передачи порожних вагонов по дорожным стыковым пунктам а_σ^стк (t), σ = {1,2,..., N_σ }, где N_σ - число дорожных стыков на рассматриваемой сети железных дорог, t Z₀ = {0,l,...,T}.

Максимальная глубина прогноза также составляет 10 суток.

Прогнозирование образования порожних вагонов ведется отдельно по каждому роду подвижного состава. Вагоны, двигающиеся в кольцевых маршрутах, исключаются из рассмотрения. Ниже описывается решение этой задачи отдельно для каждой части модели.

3. Прогноз образования порожних вагонов на отделениях сети

Прогноз образования порожних вагонов на отделениях сети вычисляется, как уже говорилось, по информации о дислокации груженых и порожних вагонов:

при этом прогноз строится сразу для всех отделений i= 1,...,n, и для всех глубин прогноза t Z₀ = {0,1,...,Т}.

Обозначим a_i^гр(t) -прогнозное количество порожних вагонов, образующихся сутки t из вагонов, которые на момент запроса информации о дислокации находились в груженом состоянии, a_i^рег(t) - прогнозное количество порожних вагонов, образующихся в сутки t из вагонов, которые на момент запроса информации находились в порожнем состоянии. Тогда

Рассмотрим прогноз образования порожних вагонов из груженых. В данной работе предпринята попытка построения модели прогноза, базирующейся на вычисленных по информации ИХ ВМД межстанционных временах задержек t_γγ . Задержка t_γγ - это время с момента определения дислокации груженого вагона на станции γ до момента первой операции отправления этого вагона со станции выгрузки γ_к^’ . Таким образом, прогнозный момент образования порожнего вагона из груженого будет равен

Приступим к рассмотрению способа вычисления задержек t_γγ. Так как многие вагоны успевают совершить, как правило, несколько грузовых циклов «дислокация в груженом состоянии - освобождение» в течение периода анализа, введем уникальный идентификатор освобождения вагонов ω.Тогда прогнозный момент освобождения груженого вагона в цикле ω может быть вычислен по формуле:

Для вычисления у по информации ВМД формируется совокупность наблюдений:

- t_γ,l^дисл (ω) время 1 - ои операции с груженым вагоном на станции дислокации γ для освобождения ω,

- L_y(ω) количество операции на станции дислокации для вагона освобождения ;

- t_γ^осв (ω) момент освобождения (время первой операции отправления в порожнем состоянии) вагона освобождения на станции выгрузки ω;

- t_γγ (ω) задержка, вычисленная для освобождения ω.

Были проведены вычисления времен задержек для полувагонов инвентарного парка МПС по данным ИХ ВМД. Итоговые межстанционные времена задержек были вычислены в четырех вариантах:

- t_γγ средние времена задержек от всей совокупности наблюдений t_γγ;

- t_γγ^mode наиболее часто встречающиеся значения задержек для корреспонденции между станциями γ_k. Исходные времена задержек t_γγ (ω) округлены до 1 часа для времен, не превышающих 24 часов, остальные времена задержек округлены до 10 часов;

- t_γγ^med в качестве задержек взяты значения медиан от всей совокупности наблюдений t_γγ;

- t_γγ^norm в качестве задержек взяты значения медиан, вычисленных на базе распределения, сведенного к «псевдо-нормальному» виду. Сведение проводилось путем специальной обработки совокупности наблюдений. Метод сведения распределения совокупности наблюдений к «псевдо-нормальному» заключается в принудительном сближении величин медианы и среднего посредством усечения множества наблюдений. С этой целью для тех пар станций γ, γ_k, для которых разность медианы и среднего превышает 6 часов, из исходного множества удаляются наблюдения, для которых выполняется условие:

где med(t_γγ) - значение медианы, t_γγ^’ - значение среднего.

Причина, по которой был разработаны различные варианты вычисления задержек, состоит в следующем. Анализ параметров распределений величины выявил большие разбросы времен задержек, возникающих по причине неравномерности работы транспорта, особенно в местах выгрузки. Для некоторых станций массовой выгрузки (например, крупных портов) высокая дисперсия определения времен задержек может негативно сказаться на точности прогнозирования основной освобождаемой там части (Рис. 1).

Рис. 1. Количество получаемых времен задержек в зависимости от их стандартного отклонения для станции освобождения Краснодарского отделения Северо-Кавказской ж.д.

Для вычисления времен задержек была разработана программа на языке SAS/BASE по отбору из ИХ ВМД заданной последовательности операций с вагонами, описывающих движение груженых вагонов и образования порожних вагонов, готовых к регулировке.

Еще одной особенностью разработанной модели прогнозирования является учет максимальных выгрузочных способностей отделений. Для этого были определены максимальные объемы выгрузки отделений Q_i^max, i = 1,...,n для полувагонов инвентарного парка МПС. При вычислении прогноза для каждых суток глубины прогноза и каждого отделения обеспечивается условие а_i^гр ≤ Q_i^max за счет переноса на следующие сутки «излишков» вагонов, которые не могут быть освобождены.

3.1. Методика проверки прогноза образования порожних вагонов из груженых

Методика проверки основана на количественном сравнении реальных и прогнозных освобождений вагонов по информации ИХ ВМД. Из хранилища выбирается история движения тех грузовых вагонов, которые имели факт освобождения внутри анализируемого периода выборки.

Пусть период выборки составляет 5 суток. Для каждого факта освобождения ω делается выборка следующих показателей:

- τ_ω (t^дисл ) время и дата последней к 18 часам суток операции с гру женым вагоном;

- γ_ω (t^дисл ) станция, на которой находился вагон в момент последней операции в сутки ;

- γ_ω ‘(t^дисл ) соответствующая станция назначения;

- τ_ω^осв время и дата фактического освобождения вагона.

Далее, с использованием τ_ω (t^дисл ), γ_ω (t^дисл ) и γ_ω ‘(t^дисл ) для всех и суток дислокации вычислялось по четыре прогнозных момента освобождения ξ_ω^сред (t^дисл ), ξ_ω^mode (t^дисл ), ξ_ω^med (t^дисл ), ξ_ω^norm (t^дисл ) соответствующих временам задержек t_γγ, t_γγ^mode , t_γγ^med , t_γγ^norm соответственно. Итак, для каждого вагона в грузовом цикле ω и суток дислокации t^дисл имеется момент времени фактического освобождения τ_ω^осв и четыре момента прогнозных. По этим данным для всех допустимых глубин прогноза t Z₀ = {0,1,...,T}, суток дислокации t^дисл Z₀, t^дисл +t ≤ S отделений i = 1,..., n вычисляется a_i^факт(t^дисл _, t) - количество фактических освобождений вагонов на отделении i, для которых τ_ω^осв принадлежит отчетным суткам t^дисл +t. Аналогично для остальных трех вариантов прогноза.

3.2. Результаты проверки прогноза

Для вычисления времен задержек была использована информация ИХ ВМД о движения полувагонов инвентарного парка МПС на территории России за январь 2004 г. Для проверки прогноза использовалась информация за февраль 2004 г. На графиках ниже представлены результаты прогнозирования освобождения полувагонов для некоторых глубин прогноза.

Рис. 2. Фактическое и прогнозное освобождение интегрально на всех дорогах России при глубине прогноза 0 суток

Рис. 3. Фактическое и прогнозное освобождение на Северо-Кавказской дороге при глубине прогноза 0 суток

Рис. 4. Фактическое и прогнозное освобождение интегрально на всех дорогах России при глубине прогноза 1 сутки

Рис. 5. Фактическое и прогнозное освобождение интегрально на всех дорогах России при глубине прогноза 2 суток

Рис. 6. Фактическое и прогнозное освобождение интегрально на всех дорогах России при глубине прогноза 3 суток

Рис. 7. Фактическое и прогнозное освобождение интегрально на всех дорогах России при глубине прогноза 4 суток

4. Прогноз суточной передачи порожних вагонов по дорожным стыковым пунктам

Прогноз также строится по информации о станциях дислокации γ_k , станциях назначения γ_k^’ и временах τ_k последних операции с порожними вагонами k. Цель прогноза описана в п.2.

Модель прогноза базируется на временах хода порожних вагонов t_ijmσ отделения образования i до станций дорожных стыков σ. Соответствующие времена вычислялись в зависимости от последовательности m дорожных стыков, которые проходил поток порожних вагонов при движении с отделения образования i на отделение погрузки j. Для этого было исследованы варианты движения порожних полувагонов через дорожные стыки и определены доли потоков β_ijm каждого варианта от общего потока вагонов между отделениями образования и погрузки (Рис. 8).

Рис. 8. Схема потоков порожних вагонов через дорожные стыковые пункты σ

Прогноз передачи порожних вагонов через стык может быть вычислен следующим образом. Выбираются вагоны, дислоцирующиеся на станциях γ_k назначением на станции γ_k^’ . В данном случае станции γ_k приписаны отделению i, а станции γ_k^’ - отделению j. Вычисляется n_ijmσ (t) - количество порожних вагонов, дислоцирующихся на станциях отделения i, имеющих отделение назначения j, прогнозное время прибытия которых на стык попадает в сутки при движении способом т. Тогда, общее количество порожних вагонов, переданное по стыку σ в течение суток t

Времена хода до дорожных стыковых пунктов, а также соответствующие доли потоков определены для полувагонов инвентарного парка МПС по данным ИХ ВМД.

5. Заключение

Разработана модель оперативного прогноза образования порожних вагонов по данным о текущей дислокации вагонов на начало отчетных суток планирования. Обеспечивается прогнозирование образования порожних вагонов на станциях и отделениях выгрузки, а также на дорожных стыковых пунктах.

Прогноз базируется на межстанционных временах задержек, вычисленных по данным информационного хранилища вагонной модели. Применяется несколько методов вычисления времен задержек: среднее по всей совокупности наблюдений, вычисление медианы, специальный метод сведения распределения к «псевдо-нормальному» виду, а также вычисления наиболее частых значений на множестве округленных значений.

Проведена проверка точности прогнозирования образования порожняка на отделениях дорог России на примере полувагонов инвентарного парка МП С. Проверка продемонстрировала способность модели к отслеживанию тенденций изменения количества освобожденных вагонов.

Разработанная модель входит в состав автоматизированной управляющей системы оперативного регулирования парка порожних вагонов на базе динамических моделей.

По результатам проведенной проверки методов вычисления времен задержек, в качестве рабочего был выбран метод вычисления наиболее вероятного значения, так как он обеспечивает наилучшую точность в режиме краткосрочного прогнозирования, даже для мест выгрузки, имеющих существенную неравномерность освобождения вагонов, что продемонстрировано для Северо-Кавказской дороги (рис. 3).

Отметим, что одним из способов повышения точности прогнозирования может явиться более частый, чем ежемесячный пересчет времен задержек, необходимых для прогноза.